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用python证明自然对数e大小是否与之相符,网友:证明没错

“u003Cdivu003Eu003Cpu003E先来输出一下自然对数e:u003Cu002Fpu003Eu003Cpreu003E>>>from math import eu003Cbru003E>>>print (e)u003Cbru003E2.718281828459045u003Cbru003Eu003Cu002Fpreu003Eu003Cdiv class=”pgc-img”u003Eu003Cimg src=”http:u002Fu002Fp1.pstatp.comu002Flargeu002Fpgc-imageu002Fd8037af72f87425a9707cd94b69782ec” img_width=”500″ img_height=”254″ alt=”用python证明自然对数e大小是否与之相符,网友:证明没错” inline=”0″u003Eu003Cp class=”pgc-img-caption”u003Eu003Cu002Fpu003Eu003Cu002Fdivu003Eu003Cpu003E一个神奇的数字u003Cu002Fpu003Eu003Cpreu003Eimport numpy as npu003Cbru003Eimport matplotlib.pyplot as pltu003Cbru003Ex = np.logspace(0,4,num=100,dtype=float)u003Cbru003Ey = (1+1u002Fx)**xu003Cbru003Eplt.plot(x,y)u003Cbru003Eplt.show()u003Cbru003Eu003Cu002Fpreu003Eu003Cpu003E复利极限的理解u003Cu002Fpu003Eu003Cpreu003E>>>k_1=1*(1+1) #假设我有1块,年利率是100%,一年定期后,我有u003Cbru003E>>>k_2=1*(1+1u002F2)**2 #存两个半年u003Cbru003E>>>k_365=1*(1+1u002F365)**365 #存365天u003Cbru003E>>>print(k_1)u003Cbru003E2u003Cbru003E>>print(k_2)u003Cbru003E2.25u003Cbru003E>>print(k_365)u003Cbru003E2.7145674820219727u003Cbru003Eu003Cu002Fpreu003Eu003Cdiv class=”pgc-img”u003Eu003Cimg src=”http:u002Fu002Fp3.pstatp.comu002Flargeu002Fdfic-imagehandleru002Fb6eb29a5-79af-49a2-864b-c83728abaab3″ img_width=”1023″ img_height=”682″ alt=”用python证明自然对数e大小是否与之相符,网友:证明没错” inline=”0″u003Eu003Cp class=”pgc-img-caption”u003Eu003Cu002Fpu003Eu003Cu002Fdivu003Eu003Cpu003E理解e是复利增长的极限,有1块钱,复利100%,不管分成多少次,本利和都不会超过e≈2.718u003Cu002Fpu003Eu003Cpu003E从泰勒展开式来看u003Cu002Fpu003Eu003Cpu003E泰勒展开式:u003Cu002Fpu003Eu003Cdiv class=”pgc-img”u003Eu003Cimg src=”http:u002Fu002Fp1.pstatp.comu002Flargeu002Fpgc-imageu002F1d34e1d6dded48029b9f9a521907ca04″ img_width=”717″ img_height=”82″ alt=”用python证明自然对数e大小是否与之相符,网友:证明没错” inline=”0″u003Eu003Cp class=”pgc-img-caption”u003Eu003Cu002Fpu003Eu003Cu002Fdivu003Eu003Cpu003E其中n阶泰勒余项u003Cu002Fpu003Eu003Cdiv class=”pgc-img”u003Eu003Cimg src=”http:u002Fu002Fp1.pstatp.comu002Flargeu002Fpgc-imageu002F9d72b10af2eb4bf7a72f21ec43e2d406″ img_width=”969″ img_height=”159″ alt=”用python证明自然对数e大小是否与之相符,网友:证明没错” inline=”0″u003Eu003Cp class=”pgc-img-caption”u003Eu003Cu002Fpu003Eu003Cu002Fdivu003Eu003Cpreu003Edef factorial(n):u003Cbru003Eresult = 1u003Cbru003Efor i in range(1,n+1):u003Cbru003Eresult *= iu003Cbru003Ereturn 1u002Fresultu003Cbru003Eee=1u003Cbru003Efor i in range(1,10):u003Cbru003Eee += factorial(i)u003Cbru003Eprint(ee)u003Cbru003Eu003Cu002Fpreu003Eu003Cpu003E计算到第10项,可得e=2.7182815255731922,已经非常吻合。u003Cu002Fpu003Eu003Cdiv class=”pgc-img”u003Eu003Cimg src=”http:u002Fu002Fp9.pstatp.comu002Flargeu002Fdfic-imagehandleru002F310e244a-b97f-4ef0-83a8-136633b18938″ img_width=”1023″ img_height=”682″ alt=”用python证明自然对数e大小是否与之相符,网友:证明没错” inline=”0″u003Eu003Cp class=”pgc-img-caption”u003Eu003Cu002Fpu003Eu003Cu002Fdivu003Eu003Cpu003E最后多说一句,小编是一名python开发工程师,这里有我自己整理了一套最新的python系统学习教程,包括从基础的python脚本到web开发、爬虫、数据分析、数据可视化、机器学习等。想要这些资料的可以关注小编,并在后台私信小编:“01”即可领取。u003Cu002Fpu003Eu003Cu002Fdivu003E”

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