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Andrew Ng经典机器学习课程的Python实现(第1部分)

几个月前,我在Coursera(免费大型公开在线课程项目)上完成Andrew Ng机器学习的MOOC教学。对于任何一个想进入人工智能和机器学习世界的人来说,这都是一个很好的入门课程,但其中的项目是用Octave语言编写的。我一直想知道这门课如果用Python的话该有多么神奇,最终我决定重做一遍,这次用Python来完成。

在这一系列的博文中,我打算用Python编写程序。这么做有以下几个原因:

1、这会帮助那些想要Python版本课程的人;

2.、对于有些R语言爱好者来说,他们也愿意学习熟悉的那些算法的Python实现,那会受益匪浅;

基础知识

强烈建议你先看第1周的视频讲座,之后就应该对Python的体系结构有基本的了解。

在这一节中,我们将研究最简单的机器学习算法。

仅有一个变量的线性回归

首先是关于场景的描述。在这里,我们将仅用一个变量来执行线性回归以预测一个食品货车的收益。假设你是一家餐厅的CEO,正在考虑在每个不同的城市开设一家分店,并且在各个城市都有货车,你可以从这些分店获得收益和顾客的相关数据。

ex1data1.txt文件包含了我们线性回归练习的数据集。第一列表示城市的人口,第二列是该城市的食品货车的收益。如果收益为负则表示亏损。

首先,与执行任何机器学习任务一样,我们需要导入一些库

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读取数据并进行可视化

在开始任何任务之前,通过可视化数据来理解数据通常来说是非常有用的。对于这个数据集,可以利用散点图来可视化数据,然而它只有两个属性(收益和用户)。

(在现实生活中我们遇到的许多问题都是多维的,不能仅仅用二维图来表示。要创建多维的表达方式,必须要灵活地运用各种表现形式,如色彩、形状、深度等。)

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这里我们使用了pandas的read_csv函数来读取以逗号分隔的一组值。此外,我们还使用了head函数来查看数据的前几行。

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添加拦截项

在下面的代码中,我们给数据添加另一个维度以适应拦截项(这么做的原因已在视频中进行了解释)。我们还将参数theta初始化为0,并把学习率alpha初始化为0.01。

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使用np.newaxis可以将一维数组(shape: N elements)转换为行向量(shape: N rows, 1 column)或列向量(shape: 1 row, N columns)。在这里,我们将X和y重新排列到列向量里。

下一步,我们将计算成本和梯度下降,Andrew Ng在视频讲座中很好地讲解了这一操作过程。这里我仅提供Andrew Ng在讲座中使用的基于Python的伪代码。

成本计算

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你应该期望看到成本的计算结果是32.07。

用梯度下降法求最优参数

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期望的theta值的范围是[-3.6303, 1.1664]。

我们现在有了优化的theta值,利用上面的theta值来计算:

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上面的输出应该会给你一个比32.07更好的结果:4.483。

绘制最佳拟合线图

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让我们用扩展线性回归的思路来处理多个独立的变量。

多元线性回归

情景描述:

假设你正在出售房子,你想知道近期比较好的市场价格。一个方式是首先收集最近房子买卖的信息,并创建一个房子价格模型。你的任务是基于其它的变量来预测房价:

文件ex1data2.txt包含一组俄勒冈州波特兰市的房子价格数据。第一列是房子的面积,第二列是卧室的数量,第三列是房子的价格。

在前一节中你已经创建了必要的基础环境,这些基础环境也可以很方便地应用在本节中。在这里,将使用我们在上一节中所给的公式进行计算。

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正如在上面看到的那样,我们正在处理的不止是一个独立变量(你在前一节中所学习的概念也适用于这里)。

特征标准化

通过观察这些数据,我们注意到房子的面积大约是卧室数量的1000倍。当特征量级不同的时候,首先执行特征比例缩放操作可以使梯度下降收敛地更快。

我们的任务是:

  • 从数据集中减去每个特征的平均值;
  • 在减去平均值之后,再按各自的“标准偏差”缩放(分配)特征值;

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增加拦截项和初始化参数

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成本计算

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你应该期望看到一个输出的成本是65591548106.45744。

用梯度下降法求最优参数

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你的最优参数应该是 [[334302.06399328],[ 99411.44947359], [3267.01285407]]。

我们现在有了优化过的theta值,使用上面输出的theta值。

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这应该会输出一个比65591548106.45744好很多的值:2105448288.6292474。

现在你已经学会如何用一个或多个独立变量执行线性回归了。

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